Il settore della matematica in cui si inserisce la congettura di Poincaré si chiama topologia.
La topologia è un genere di matematica che nasce a metà 800 grazie a Bernhard Riemann (Breselen, Hannover 1826 – Selasca, Italia 1866), ma diventa disciplina autonoma soprattutto ad opera di Poincarè agli inizi del 900. Essa studia le forme degli oggetti senza far ricorso alle misure (tipiche della geometria), assumendo come unico concetto di equivalenza fra le figure quello della continuità.
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Ci si potrebbe allora chiedere a che cosa serva la topologia. Ebbene: essa ha un’importante diffusione nella scienza moderna. In Fisica, in Teoria delle Particelle Elementari e in Cosmologia se ne fa un uso massiccio.
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