... nos cedamus amori.
Anche la matematica, quando è il caso.
Tenero racconto di un esame di maturità:
http://scorfano.wordpress.com/2009/07/04/amor-che-a-nullo-amato/
04/07/09
Sciencebackstage
Nel post dell'11/02/2009 si giocava con la matematica collegandosi al sito Sciencebackstage.
Per chi se lo fosse perso, ci ritorniamo, segnalando questo Link:
http://sciencebackstage.blogosfere.it/2009/07/la-matematica-in-gioco-9-terne-pitagoriche.html
con un gioco sulle terne pitagoriche...
Per chi se lo fosse perso, ci ritorniamo, segnalando questo Link:
http://sciencebackstage.blogosfere.it/2009/07/la-matematica-in-gioco-9-terne-pitagoriche.html
con un gioco sulle terne pitagoriche...
Pop Quiz Math Clock
03/07/09
Wolfram Tones – La matematica suona ad 8 bit
Già nel post del 15/06/2009 avevo parlato di WolframAlpha: un motore di ricerca computazionale semantico che interpreta le parole chiave inserite dall'utente e propone direttamente una risposta invece che offrire una lista di collegamenti ad altri siti web.
Beh! E' veramente interessante nell'ambito della Matematica, in cui è possibile lavorare nei seguenti ambiti:
compute a decimal approximation of a specified number of digits pi to 1000 digits
convert a decimal number to another base 219 to binary
Plotting & Graphics »
convert a decimal number to another base 219 to binary
Plotting & Graphics »
plot a function plot x^3 - 6x^2 + 4x + 12
plot a region satisfying multiple inequalitiesplot x^2+y^2<1>x
Algebra »
plot a region satisfying multiple inequalitiesplot x^2+y^2<1>x
Algebra »
solve an equation x^3 - 4x^2 + 6x - 24 = 0
factor a polynomial factor 2x^5 - 19x^4 + 58x^3 - 67x^2 + 56x - 48
compute eigenvalues and eigenvectors of a matrix eigenvalues {{4,1},{2,-1}}
Calculus & Analysis »
factor a polynomial factor 2x^5 - 19x^4 + 58x^3 - 67x^2 + 56x - 48
compute eigenvalues and eigenvectors of a matrix eigenvalues {{4,1},{2,-1}}
Calculus & Analysis »
calculate a derivative derivative of x^4 sin x
compute an integral integrate sin x dx from x=0 to pi
solve an ordinary differential equation y'' + y = 0
Geometry »
compute an integral integrate sin x dx from x=0 to pi
solve an ordinary differential equation y'' + y = 0
Geometry »
compute properties of a geometric figure annulus, inner radius=2, outer radius=5
plot a conic section and identify its type2x^2 - 3xy + 4y^2 + 6x - 3y - 4 = 0
compute properties of a polyhedron dodecahedron
Number Theory »
plot a conic section and identify its type2x^2 - 3xy + 4y^2 + 6x - 3y - 4 = 0
compute properties of a polyhedron dodecahedron
Number Theory »
compute a prime factorization factor 70560
solve a Diophantine equation solve 3x+4y=5 over the integers
Discrete Mathematics »
solve a Diophantine equation solve 3x+4y=5 over the integers
Discrete Mathematics »
compute a possible formula and continuation for a sequence 5, 14, 23,...
analyze a graph specified by adjacency rules 1->2, 2->3, 3->1, 3->4, 4->1
solve a recurrence f(n)=f(n-1)+f(n-2), f(1)=1, f(2)=2
Applied Mathematics »
analyze a graph specified by adjacency rules 1->2, 2->3, 3->1, 3->4, 4->1
solve a recurrence f(n)=f(n-1)+f(n-2), f(1)=1, f(2)=2
Applied Mathematics »
minimize or maximize a function maximize x(1-x)e^x
numerically integrate functions that cannot be integrated symbolically integrate sin(cos x) from x=0 to 1
Logic & Set Theory »
numerically integrate functions that cannot be integrated symbolically integrate sin(cos x) from x=0 to 1
Logic & Set Theory »
compute a truth table P && (Q R)
generate a Venn diagram (complement S) intersect (A union B)
Mathematical Functions »
generate a Venn diagram (complement S) intersect (A union B)
Mathematical Functions »
do computations with special functions d/dx Si(x)^2
do computations with number-theoretic functions phi(110)
find representations for a function gamma(x) integral representation
Advanced Mathematics »
do computations with number-theoretic functions phi(110)
find representations for a function gamma(x) integral representation
Advanced Mathematics »
compute properties of a function of a complex variable (use the variable z) e^z
do vector analysis computations div (x^3 y, y^3 z, z^3 x)
compute properties of a knot
do vector analysis computations div (x^3 y, y^3 z, z^3 x)
compute properties of a knot
Ora il salto dalla matematica alla musica è breve, o almeno credo, visto che Wolfram Tones si serve proprio degli algoritmi di risoluzione di Mathematica per generare composizioni musicali in formato midi sempre del tutto originali. Quindi ogni volta che si "smanetta" sul sito si ricaveranno sempre tracce diverse e starà all’utente aggiungere e modificare i diversi parametri della composizione.
Una volta giunti sul pannello di creazione dunque si potrà scegliere il genere musicale (jazz, rock, dance, etc) e cambiare successivamente durata, strumenti, tonalità, velocità e molto altro, sarà anche possibile decidere, ad esempio, quali ruoli assegnare agli strumenti scelti.
Una volta giunti sul pannello di creazione dunque si potrà scegliere il genere musicale (jazz, rock, dance, etc) e cambiare successivamente durata, strumenti, tonalità, velocità e molto altro, sarà anche possibile decidere, ad esempio, quali ruoli assegnare agli strumenti scelti.
Ultimata la composizione si avrà modo di scaricarla e utilizzarla in tutti i modi che ci vengono in mente: come colonna sonora del gioco che stiamo sviluppando, come parte di una compilation per il nostro dj set durante il party a tema videogames anni ’80 o molto più semplicemente come suoneria del cellulare.
Genera midi musica con http://tones.wolfram.com/generate/
02/07/09
L come Limite e come Leibniz
Trecentosessantatre anni fa nasceva a Lipsia (Germania) un filosofo, scienziato, matematico, glotteta, diplomatico, bibliotecario e avvocato (un personaggio eclettico, per intenderci). Parlo di Gottfried Wilhelm von Leibniz, a lui è infatti attribuita la paternità del concetto di limite (anche se quacuno ritiene Sir Isaac Newton il vero padre).Ma cosa è questo limite?
E’ un concetto matematico, di analisi matematica nello specifico, ma per certi versi può essere riadattato ad un concetto filosofico.
Se in matematica rappresenta il valore a cui una funzione (o una successione) tende a valori che si avvicinano sempre più ad una certa soglia (si può rendere visivamente con un po’ di geometria analitica, che non guasta mai), in filosofia può racchiudere il concetto di utopia.
La mela di Alan Turing
"Su internet circola una voce secondo la quale la mela del logo della Apple sarebbe un riferimento a un genio della matematica noto come Alan Turing. La compagnia nega qualsiasi collegamento; la sua mela, sostiene, allude a Newton. Ma allora perché ne manca un morso?"
La frase è attribuibile a David Leavitt, una delle migliori penne americane, firma di «New Yorker», «New York Times» e «Washington Post», e docente di letteratura inglese all'Università della Florida ed autore di L'uomo che sapeva troppo - David Leavitt
TECHNOTOWN a Villa Torlonia a Roma
Technotown, progetto a cura dall’Assessorato alle Politiche Educative Scolastiche, della Famiglia e della Gioventù del Comune di Roma, realizzato nel cuore di Villa Torlonia da Zètema Progetto Cultura con l’ideazione e la supervisione di Paco Lanciano.
Quest’anno, nelle aperture serali estive, Technotown porterà i ragazzi sulla Luna con simulazioni di addestramento e missioni spaziali per celebrare il quarantesimo anniversario del primo sbarco dell’uomo sul satellite terrestre (20 luglio 1969). Giochi all’aria aperta e laboratori permanenti completeranno la ricca offerta delle attività in programma dal 1° luglio al 13 settembre (chiusura dal 10 al 24 agosto) dalle 18.30 alle 23.30.
Grande novità dell’estate 2009 sarà “SPAZIO AI BAMBINI!” e insieme al gioco interattivo “SBONG!”, che rivisita virtualmente uno dei primi videogiochi degli anni ’70.
Ultima novità per l’estate 2009 sarà “GIOCA CON…”, una rassegna di incontri dedicati a bambini, ragazzi e famiglie in cui scoprire da vicino un tema affrontandolo con un approccio ludico, interattivo e spettacolare. Gli incontri si svolgeranno ogni venerdì alle 21.00 all’interno di Technotown e saranno tenuti da esperti e grandi personaggi del mondo della scienza.
Teoria dell'utilità attesa
Giulio Giorello, filosofo della scienza con cattedra all’università degli studi di Milano, autore di diversi saggi tra cui il recente Lo scimmione intelligente. Dio, natura e libertà con Edoardo Boncinelli (Rizzoli), direttore di collane scientifiche per Raffaello Cortina, appassionato di fumetti, e forse... gran decisionista?
Giulio Giorello, perché ha “deciso” di rispondere a questa telefonata?
«Oh, per due motivi. Lei mi ha già intervistato una volta in occasione dei settantacinque anni di Paperino - a proposito, io mi sento sempre un po’ Paperino - e ricordo che fu gentile e la conversazione uscì piacevole. E poi perché sovente fate belle pagine di cultura».
Una decisione razionale, dunque?
«Razionale è qualunque decisione di un soggetto che tende a massimizzare l’utilità d’attesa».
Utilità d’attesa... cos’è?
«È una funzione matematica, però la possiamo usare per spiegare come prendiamo le decisioni. Ecco, le prendiamo “pesando” i nostri desideri, facendo una media ponderata tra di essi. Non intendo i desideri arbitrari, ma quelli che hanno almeno un requisito di coerenza. Già Dante criticava quelli che prima “vogliono e poi disvogliono”. Di questa funzione dell’utilità d’attesa hanno parlato Pascal come Bruno de Finetti».
Leggi intervista su ilgiornale.it
Giulio Giorello, perché ha “deciso” di rispondere a questa telefonata?
«Oh, per due motivi. Lei mi ha già intervistato una volta in occasione dei settantacinque anni di Paperino - a proposito, io mi sento sempre un po’ Paperino - e ricordo che fu gentile e la conversazione uscì piacevole. E poi perché sovente fate belle pagine di cultura».
Una decisione razionale, dunque?
«Razionale è qualunque decisione di un soggetto che tende a massimizzare l’utilità d’attesa».
Utilità d’attesa... cos’è?
«È una funzione matematica, però la possiamo usare per spiegare come prendiamo le decisioni. Ecco, le prendiamo “pesando” i nostri desideri, facendo una media ponderata tra di essi. Non intendo i desideri arbitrari, ma quelli che hanno almeno un requisito di coerenza. Già Dante criticava quelli che prima “vogliono e poi disvogliono”. Di questa funzione dell’utilità d’attesa hanno parlato Pascal come Bruno de Finetti».
Leggi intervista su ilgiornale.it
Insegnante di matematica in Corea del Sud
Per essere un insegnante che vede i suoi allievi solo online e mai dal vivo, il sudcoreano Woo Hyeong-cheol guadagna decisamente bene, 4 milioni di dollari all'anno per l'esattezza.
Pur non essendo legato ad alcun istituto che faccia parte del sistema scolastico ufficiale, il 46enne professore di matematica è considerato uno dei migliori insegnanti del paese, con i suoi corsi on line che sono conosciuti, tra gli adolescenti, come le migliori serie tv.[...]
Pur non essendo legato ad alcun istituto che faccia parte del sistema scolastico ufficiale, il 46enne professore di matematica è considerato uno dei migliori insegnanti del paese, con i suoi corsi on line che sono conosciuti, tra gli adolescenti, come le migliori serie tv.[...]
La maggior parte del suo stipendio arriva da classi online che sono facilmente accessibili in Corea del Sud, il paese con la migliore rete del mondo, dove più del 90% degli abitanti è in grado di ricevere internet a banda larga.[...]
Woo, soprannominato "la pala" per le sue minacce di colpire gli studenti poco diligenti con grandi oggetti metallici, posta le sue lezioni su internet e gli utenti che pagano per accedere a questi corsi si aggirano ormai sui 50 mila.
Il professore combina senso dell'umorismo, intimidazioni e soprattutto linee guida su come trovare le risposte corrette ai difficili quiz matematici dei test d'ingresso delle università.
Arthur Benjamin's formula for changing math education
Someone always asks the math teacher, "Am I going to use calculus in real life?" And for most of us, says Arthur Benjamin, the answer is no. He offers a bold proposal on how to make math education relevant in the digital age.
Qualcuno chiede all'insegnante di matematica "Userò il calcolo nella vita reale?".
Per la maggor parte di noi - risponde Arthur Benjamin - la risposta è no.
Egli offre una proposta coraggiosa su come rendere l'insegnamento della matematica attuale nell'era digitale.
http://www.ted.com/talks/arthur_benjamin_s_formula_for_changing_math_education.html
N.B.: con questo link ho scoperto TED!!!
http://www.ted.com/ è un gruppo nato per di diffusione del valore delle idee (about ted) e nel sito é possibile trovare video interessanti tratti dalle conferenze annuali su:
Tecnologia, Spettacolo, Design, Affari, Scienza, Temi globali.
Qualcuno chiede all'insegnante di matematica "Userò il calcolo nella vita reale?".
Per la maggor parte di noi - risponde Arthur Benjamin - la risposta è no.
Egli offre una proposta coraggiosa su come rendere l'insegnamento della matematica attuale nell'era digitale.
http://www.ted.com/talks/arthur_benjamin_s_formula_for_changing_math_education.html
N.B.: con questo link ho scoperto TED!!!
http://www.ted.com/ è un gruppo nato per di diffusione del valore delle idee (about ted) e nel sito é possibile trovare video interessanti tratti dalle conferenze annuali su:
Tecnologia, Spettacolo, Design, Affari, Scienza, Temi globali.
28/06/09
Seconda Prova Esame di Stato
Su blog, siti, tg e Facebook si parla molto di soluzioni seconda prova matematica Esami di Stato 2009, ma perché di altre materie come Informatica, Lingua straniera, Economia aziendale, Progettazione ed altre di tutti gli istituti ci sono ben poche informazioni e svolgimenti online [..]?
http://inrilievo.blogspot.com/2009/06/soluzioni-seconda-prova-matematica-e.html
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