La matematica di Babbo Natale

L’ansia prenatalizia si ripropone ogni anno e non si scatena solo in relazione alla quantità ed alla qualità di regali da acquistare ma, nella peggiore delle ipotesi, anche in relazione alle modalità di impacchettamento dei presenti in base alla loro forma.[...]

Gli inglesi hanno pensato anche a questo ed il sito Amazon.uk ha incaricato Sara Santos, giovane matematica portoghese in servizio presso l'università di Manchester, di realizzare uno studio per individuare la formula perfetta dell'imballaggio.

L'obiettivo è quello di contenere i costi di confezionamento evitando lo spreco di carta, scotch e nastro e tenendo in considerazione la scelta del motivo decorativo della carta.

Per esempio: applicando la formula matematica trovata dalla Santos è possibile chiudere il pacco utilizzando solo un pezzo di scotch invece dei soliti tre.

E ancora: nell'eventualità in cui l'oggetto da confezionare abbia una forma quadrata si potrà inoltre ottenere una perfetta simmetria fra le linee disegnate sulla carta e gli angoli del pacco.

Questa l’equazione magica: ½ (d+2h+w)² = 2(w+h)².

Ryan Regan, direttore di Amazon.com.uk, ha spiegato che la scelta di affidarsi a una matematica è dovuta agli altissimi costi di imballaggio che l'azienda affronta ogni Natale, aggiungendo che la quantità di carta utilizzata settimanalmente per confezionare gli oggetti acquistati sul sito basterebbe ad incartare il nuovo stadio di Wembley.

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Passioni d'amore e matematica: terza puntata

Intervista a Maria Rosa Menzio, già laureata in matematica a Torino e poi ricercatrice del CNR, impegnata nel panorama del teatro italiano.

Leggi l'intervista di Claudio Pasqua su gravità zero, blog di divulgazione scientifica
Di seguito uno stralcio:

Pasqua: La matematica può descrivere ed aiutare a comprendere le passioni umane, come ad esempio le passioni d'amore?
Qualche "umanista" o filosofo dubita della possibilità di mettere in contatto campi diversi, come la letteratura e la matematica. E che le passioni umane non possono essere descritte da sterili equazioni. Cosa può rispondere?

Menzio: "Prima di tutto che le equazioni, a ben saper guardare, non sono mai sterili. Cito solo la poesia delle equazioni di Cardano: essa mostra come la matematica e il suo raffinato strumento di lavoro (peraltro appena inventato all'epoca di Cardano) cioè le formule, siano il tentativo, riuscito, di semplificare l'italiano scientifico.

Inoltre la struttura di un dramma teatrale (romanzo, racconto, film) è stata analizzata recentemente da uno studio dello scrittore Ade Capone. Detto in breve il risultato è questo: il primo atto deve durare circa il 30%, il secondo o parte centrale il 50%, il finale il 20% dell'intero dramma, altrimenti qualcosa non funziona. O si arriva troppo presto in argomento, o ci si sbrodola nella conclusione. Ed è circa la stessa percentuale che vale in una bella storia d'amore, anche quando finisce. Il corteggiamento non dev'essere troppo breve, né troppo lungo il lasciarsi."

Comunque - aggiungo io - nelle "storie d'amore", credo ci siano molte, molte variabili :-)

Maria Rosa Menzio sarà tra i relatori al Convegno Eccellenze al Femminile, previsto a Torino il 17 gennaio 2009.

Passioni d'amore e matematica: seconda puntata

Dopo l'unica e breve parentesi di Steven Strogatz, è un italiano, Sergio Rinaldi, professore ordinario di Teoria dei Sistemi al Politecnico di Milano, ad occuparsi degli studi sulle dinamiche dell'amore in chiave matematica. E questo lo fa analizzando le variabili in gioco nel corso della passione amorosa scoccata tra due giovani poco più che ventenni e nota a qualunque studente delle superiori, che si svolse alcune centinaia di anni fa. Precisamente nel quattordicesimo secolo!Si tratta questa di una delle dimostrazioni d'amore più celebrate di tutti i tempi, quello tra il poeta italiano Francesco Petrarca e Laura, nella raccolta di poesie il Canzoniere. Come è noto siamo di fronte a una pietra miliare della letteratura italiana, che segna il passaggio dal medioevo all'epoca moderna.

Rinaldi riflette su un problema tuttora aperto.

"Come è possibile - si chiede - che da quando il calcolo differenziale venne introdotto da Isaac Newton, tutti i fenomeni fisici, biologici, economici e quelli presenti in numerose altre scienze siano stati studiati con accuratezza ad esclusione di uno tra più importanti problemi che riguarda intimamente le nostre vite: le dinamiche dell'amore?".

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Passioni d'amore e matematica: prima puntata

Verso il finire degli anni '80, il matematico Steven Strogatz assistente universitario ad Harvard, pensò di colmare una lacuna che la matematica non aveva fino ad allora affrontato: quello della "Matematica dell'amore", in un articolo regolarmente pubblicato con il titolo "Love affairs and differential equations" (Math Magazine 61, 35, 1988).
Non ci è chiaro se il suo obiettivo fosse guidato da puro ideale scientifico, o se la sua intenzione fosse solo quella di calamitare l'attenzione dei suoi studenti sulle potenzialità del calcolo e incentivare la loro genialità inespressa. [...]

Ecco come si presentava la ricerca:
"Romeo è innamorato di Giulietta, ma nella nostra versione della storia, Giulietta è una fidanzata capricciosa e incostante. Più Romeo la ama, più Giulietta tenta di fuggire da quella passione. Ma quando Romeo si scoraggia e cerca di dimenticarla, Giulietta comincia a trovare Romeo incredibilmente attraente. Romeo, d’altro lato, si comporta in modo a lei simile: fa il focoso quando lei lo ama, si raffredda quando lei lo odia".

Strogatz chiamò:
R(t) = l’amore/odio di Romeo per Giulietta al tempo t
J(t) = l’amore/odio di Giulietta per Romeo al tempo t .
R e J assumono valori positivi in caso di amore, valori negativi in caso di odio.

Quindi il modello della loro passione travolgente è il seguente

Per un matematico tradurre la realtà fisica in equazioni è del tutto naturale. Inoltre le formule hanno il pregio di essere concise. Gioie e dolori di una coppia sono per un matematico descrivibili in modo chiaro e il vantaggio di queste espressioni è che sono predittive. Queste due righe di equazioni predicono il comportamento di Romeo e di Giulietta nell'arco dei mesi a venire, le loro passioni travolgenti, le liti, le rappacificazioni, le separazioni.La seguente espressione,
viene normalmente letta: "la derivata nel tempo della funzione amore/odio di Romeo è proporzionale alla funzione amore/odio che Giulietta ha nei suoi confronti".
Che tradotto in linguaggio comune esprime come varia nel tempo l'atteggiamento amoroso di Romeo nei confronti di Giulietta la quale è volubile nel tempo. In questo caso si tratta dello studio di un modello matematico comportamentale.

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Ascoltare il rapporto tra i numeri

La serata finale del festival internazionale Piano Solo, oggi 19 dicembre, nel Salone dei Marmi di palazzo di Città, a Salerno, sarà consacrata interamente all´esecuzione dei “Krieger der Nacht” (“I Guerrieri della Notte”) di Thomas Fortmann.

[...]

Un´opera, questa che inizia e ritorna al numero zero: il contenitore di tutti i numeri, l´ordine primordiale dei procedimenti materiali e spirituali. Armonia dal greco «che appartiene alla musica», è la scienza della misura (numero) e del valore (suono).
Quando Pitagora scoprì come identificare numericamente il rapporto tra altezza del suono e lunghezza della corda è stato possibile legare la qualità (suono) alla quantità (numero). A questo punto anche il percorso inverso assumeva la stessa importanza: partendo da una lunghezza calcolabile della corda, tramite il numero si otteneva un valore psichico ed emotivo definito dagli intervalli che ne risultavano. In altre parole, si poteva «ascoltare» il rapporto tra i numeri.

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Creatività scientifica

Nei giorni scorsi la stampa Usa ha dato rilievo al rapporto periodico del NCES (Centro Nazionale di Statistica per l'Educazione) sull'apprendimento della matematica e delle scienze negli Stati Uniti in paragone col resto del mondo.

[...]

L'esperienza americana però dimostra che di fatto senza una tradizione e` molto difficile insegnare persino la matematica o le scienze.
Malgrado enormi sforzi, infatti, non si è ancora riusciti ad eguagliare il successo dei sistemi scolastici asiatici, che è chiaramente dovuto anche a fattori culturali extra-matematici, come ad esempio l'etica Confuciana. Ma anche la storia della scienza europea dimostra che l'apprendimento (e a maggior ragione la creatività scientifica) fiorisce quando c'è un contesto culturale in cui la persona umana viene formata intera, non tagliata a pezzettini e poi analizzata quantitativamente dagli esperti di turno.

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Sillogismi: a cosa serve la "logica matematica"?

"Tutti gli uomini sono mortali.
Socrate è un uomo.
Pertanto, Socrate è mortale"

"Alcuni esseri viventi sono uomini.
Alcuni esseri viventi sono elefanti.
Quindi alcuni uomini sono elefanti."

"Alcuni uomini sono italiani.
Qualche uomo è biondo.
Quindi qualche Italiano è biondo."

Oggi riflettevo sul modo con cui si possono trarre conclusioni:

VALIDO

NON VALIDO e...

...anzichè far ricadere il terzo esempio nel NON VALIDO, potremmo dire FAZIOSO.

Perchè se vi piacciono i biondi - certo che - sperate che qualche Italiano sia biondo,

se avete prenotato una vacanza in Italia :-)

Per la serie "a cosa serve la logica matematica"...

La logica matematica è il settore della matematica che studia i sistemi formali dal punto di vista del modo di codificare i concetti intuitivi della dimostrazione e di computazione come parte dei fondamenti della matematica.

Altri termini utilizzati spesso nel passato sono logica simbolica (termine contrapposto a logica filosofica) e metamatematica, termine che ora si applica più specificamente a taluni aspetti della teoria della dimostrazione.

Logica matematica è il nome assegnato da Giuseppe Peano a quella che era nota anche come logica simbolica.

Leggi Sillogismo su wikipedia

Il Giorno del Giudizio

Rudi Mathematici pubblica ogni anno un calendario che non contiene disegni o nomi di santi nè foto o pettegolezzi su primati poco vestiti, bensì date di nascita di matematici, barzellette matematiche, problemi matematici.

Leggi l'interessante articolo su Il giorno del Giudizio*

e/o

scarica il Calendario 2009 di Rudi Mathematici

* il Giorno del Giudizio (GG da leggersi “Gigidì” ; in inglese Doomsday ha un’interessante assonanza con Monday, Tuesday,… , Sunday) è il giorno della settimana dell’ultimo giorno di febbraio (qualunque esso sia).

Open for questions

Si chiama "Open for questions" (aperti alle domande), lo strumento lanciato dal transition team guidato da Barack Obama e dal suo vice Joe Biden. In pieno stile Web 2.0, dallo scorso 10 dicembre, il presidente eletto ha creato sul sito ufficiale della sua squadra di governo una sezione in cui è possibile porre delle domande a Obama stesso. Gli utenti possono quindi votare i quesiti che ritengono più importanti.

Tra i primi scambi, il seguente:

Cosa farete per promuovere l'educazione nel campo delle scienze e della matematica tra gli studenti delle scuole elementari e medie?

"Obama e Biden daranno priorità ai bambini, investendo nella loro educazione e facendo sì che le nostre scuole ricevano sufficienti finanziamenti e siano guidate da insegnanti altamente qualificati. Si lavorerà anche alla riforma della legge No child left behind (il piano di Bush "nessun bambino resti indietro", ndr). Saranno reclutati laureati in matematica e scienze da avviare alla professione di insegnanti, e si farà in modo che questi insegnanti possano imparare dagli esperti in questo settore. Obama e Biden, inoltre, si adopereranno perché tutti i bambini, di ogni grado, abbiano accesso ad una solida formazione nelle scienze".

Leggi articolo di M. Pasqua su laRepubblica

Fannulloni di sinistra

Ho iniziato a leggere "Botta e risposta sui fannulloni di sinistra" del 13/12/2008, grazie all'alert sopra riportato, ricevuto nella mia casella di posta.

Come non leggere questo articolo, visto che era un "collega" a scrivere...

Mi appassiono a leggere quello che vi è scritto, sentendomi partecipe e condividendo praticamente ogni riflessione...

Una frase su tutte: "credo che un qualunque lavoro vada fatto con il massimo delle proprie capacità e non perchè si fa per gli altri, ma perché si prende un impegno e come tale va rispettato"

Sorpresa finale: a scrivere è il Vicario del Liceo dove insegno...

Leggi Botta e Risposta

Insegnamento Cenerentola

Lewis Rosenbluth, professore di scienze e matematica alla prestigiosa Beacon High School del Lincoln Center, parla dell'insegnamento negli U.S.A. e in particolare dell'insegnamento della matematica.

Leggi articolo su "inchiostro on line"

I test standardizzati producono menti standardizzate?

Leggi articolo correlato sul Corriere della sera del 1/9/2008

Insuccessi in Matematica? No, grazie :-)

Se parlate di insuccessi in matematica trovate facilmente il consenso di un vasto uditorio: un po’ è un luogo comune, un po’ è l’eco di una effettiva difficoltà che molti incontrano fin dall’inizio della lo avventura scolastica.
Vale la pena quindi mettere a tema l’argomento, come ha fatto Gabriele Lucchini col saggio "Insuccessi in Matematica, programmi di insegnamento, formazione degli insegnanti: documenti e spunti di riflessione."

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