Verso il finire degli anni '80, il matematico Steven Strogatz assistente universitario ad Harvard, pensò di colmare una lacuna che la matematica non aveva fino ad allora affrontato: quello della "Matematica dell'amore", in un articolo regolarmente pubblicato con il titolo "Love affairs and differential equations" (Math Magazine 61, 35, 1988).
Non ci è chiaro se il suo obiettivo fosse guidato da puro ideale scientifico, o se la sua intenzione fosse solo quella di calamitare l'attenzione dei suoi studenti sulle potenzialità del calcolo e incentivare la loro genialità inespressa. [...]
Non ci è chiaro se il suo obiettivo fosse guidato da puro ideale scientifico, o se la sua intenzione fosse solo quella di calamitare l'attenzione dei suoi studenti sulle potenzialità del calcolo e incentivare la loro genialità inespressa. [...]
Ecco come si presentava la ricerca:
"Romeo è innamorato di Giulietta, ma nella nostra versione della storia, Giulietta è una fidanzata capricciosa e incostante. Più Romeo la ama, più Giulietta tenta di fuggire da quella passione. Ma quando Romeo si scoraggia e cerca di dimenticarla, Giulietta comincia a trovare Romeo incredibilmente attraente. Romeo, d’altro lato, si comporta in modo a lei simile: fa il focoso quando lei lo ama, si raffredda quando lei lo odia".
"Romeo è innamorato di Giulietta, ma nella nostra versione della storia, Giulietta è una fidanzata capricciosa e incostante. Più Romeo la ama, più Giulietta tenta di fuggire da quella passione. Ma quando Romeo si scoraggia e cerca di dimenticarla, Giulietta comincia a trovare Romeo incredibilmente attraente. Romeo, d’altro lato, si comporta in modo a lei simile: fa il focoso quando lei lo ama, si raffredda quando lei lo odia".
Strogatz chiamò:
R(t) = l’amore/odio di Romeo per Giulietta al tempo t
J(t) = l’amore/odio di Giulietta per Romeo al tempo t .
R e J assumono valori positivi in caso di amore, valori negativi in caso di odio.
Quindi il modello della loro passione travolgente è il seguente
Per un matematico tradurre la realtà fisica in equazioni è del tutto naturale. Inoltre le formule hanno il pregio di essere concise. Gioie e dolori di una coppia sono per un matematico descrivibili in modo chiaro e il vantaggio di queste espressioni è che sono predittive. Queste due righe di equazioni predicono il comportamento di Romeo e di Giulietta nell'arco dei mesi a venire, le loro passioni travolgenti, le liti, le rappacificazioni, le separazioni.La seguente espressione,
viene normalmente letta: "la derivata nel tempo della funzione amore/odio di Romeo è proporzionale alla funzione amore/odio che Giulietta ha nei suoi confronti".
Che tradotto in linguaggio comune esprime come varia nel tempo l'atteggiamento amoroso di Romeo nei confronti di Giulietta la quale è volubile nel tempo. In questo caso si tratta dello studio di un modello matematico comportamentale.
viene normalmente letta: "la derivata nel tempo della funzione amore/odio di Romeo è proporzionale alla funzione amore/odio che Giulietta ha nei suoi confronti".
Che tradotto in linguaggio comune esprime come varia nel tempo l'atteggiamento amoroso di Romeo nei confronti di Giulietta la quale è volubile nel tempo. In questo caso si tratta dello studio di un modello matematico comportamentale.
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