I logaritmi potenti strumenti di calcolo

Venerdì 6 marzo 2009, presso l’Aula Magna dell’Accademia Nazionale di Scienze Lettere e Arti, a Modena, la prof.ssa Franca Cattelani Degani dell’Università degli studi di Modena e Reggio Emilia affronterà il tema de “I logaritmi potenti strumenti di calcolo”.

“I logaritmi – afferma la prof.ssa Franca Cattelani Degani dell’Università degli studi di Modena e Reggio Emilia - furono ideati all’inizio del ‘600 come strumento capace di trasformare moltiplicazioni in addizioni, divisioni in sottrazioni, potenze o radici n-esime in moltiplicazioni o divisioni per n, apportando così notevoli semplificazioni ai calcoli. L’esigenza di avere un tale strumento matematico era così forte che i logaritmi furono scoperti, in modo totalmente indipendente, da due studiosi: lo svizzero Joost Bürgi (1552-1632) e lo scozzese John Napier (1550-1617). I logaritmi di Bürgi e Nepero si ottengono da una corrispondenza biunivoca tra gli elementi di una progressione geometrica e quelli di una progressione aritmetica ed è assente il concetto di . Bisognerà attendere Eulero per avere una risistemazione dei logaritmi come oggi li conosciamo”.

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Leggi post del 05/02/2009

Complexity day

Ricerca interdisciplinare e dinamiche complesse.

Appuntamento con gli studi più innovativi al "complexity day" lunedì 9 marzo 2009, a Firenze.

Biologia, ingegneria, statistica, matematica, psicologia: in diversi campi la ricerca si trova ad avere a che fare con sistemi complessi, costituiti da un gran numero di componenti che mostrano comportamenti e proprietà collettive estremamente complicati.

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Niente crisi con i frattali?

«All’epoca nessuno mi ascoltò». Seguono sospiro e bonaria risata. E se il padre dei frattali avesse ragione? Non lo sapremo mai. Quasi mezzo secolo fa Benoit Mandelbrot fu il primo a scoprire che i prezzi del cotone violavano le regole classiche dell’economia, perché fluttuavano oltre le curve standard, e cinque anni fa ha pubblicato un saggio - «The Misbehaviour of Markets» - sintetizzato così: «Le teorie finanziarie, quelle insegnate nelle business schools, sono fondamentalmente sbagliate».

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Leggi post dell'01/03/2009

Il minimo comune multiplo

Supponiamo di prendere i primi 20 numeri naturali:
qual è il minimo comune multiplo di tutti e 20?

m.c.m.(1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20)

Tratto da

http://sciencebackstage.blogosfere.it/2009/03/la-matematica-in-gioco-il-minimo-comune-multiplo.html

Scienza in cucina

http://disegni.calshop.biz/disegni/vivaio/vinoBotte.gif

Il vino di Luca Pacioli

Bolzone. Doi ànno a partire una bote de vino che tene some 8 e si ne deve ciaschuno avere some 4 in sua parte, e non ànno altri mesure né instrumenti de poderlo partire se non do’ altre botti voite, che l’una tiene some 5 e l’altra tiene some 3. Dimando commo lo partiranno giustamente.

Gioco. Due persone devono dividere il vino contenuto in una botte da 8 some in modo da averne 4 some ciascuno, e non hanno misure o strumenti di cui servirsi se non altre due botti vuote, una da 5 some e l’altra da 3. Come fanno a ottenere parti uguali?

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Fra' Luca Bartolomeo de Pacioli o anche Paciolo (Sansepolcro, c. 1445 – 1514 o 1517) è stato un religioso, presbitero e matematico italiano.
Entrò nell'Ordine francescano nel 1470. Fu un insegnante di matematica e viaggiò molto, finché nel 1497 accettò l'invito di Ludovico il Moro a lavorare a Milano, dove collaborò con Leonardo da Vinci.

La data di nascita di Cantor: 331845... un numero divisibile per 3

Ah, l’infinito! Drammaticamente sfuggente e terrorizzante, nonché presente in quasi ogni aspetto della cultura umana.
[...]

In matematica, l’infinito compare immediatamente: il bambino che impara a contare forse acquisisce prima solo i nomi dei primi dieci numeri, e soltanto in seguito un vero concetto di “numero”. Impara una filastrocca che inizia con uno, prosegue con due, tre, quattro, e arriva fino al dieci. Poi comincia ad associare ognuno di quei dieci vocaboli al corrispondente numero delle dita, e poi a riconoscerli in due mele, in sei sedie. Rapidamente si accorge che le mele possono essere anche più di dieci, e che gli mancano i nomi per esprimere quella quantità di oggetti: ma è un attimo, perché qualcuno comincerà allora a dargli le regole per esprimere i numeri maggiori di dieci, e gli mostrerà come arrivare a cento, a mille, e ancora oltre.

[...]

Colui che scoprì che ci sono infiniti infiniti, e non un solo misero infinito, fu Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor. Figlio di padre tedesco (seppur nato in Danimarca) e di madre russa, Cantor nacque a San Pietroburgo il 3 marzo 1845.

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Suggestiva immagine tratta da Gottinga di Davide Osenda

Le forme di Benoît Mandelbrot

I frattali che magia :-) Leggi articolo e Vedi immagini

Una galleria d’immagini sulla geometria frattale diventa una collezione di oggetti d’arte dove la natura dimostra ancora una volta che tutto è già presenta davanti ai nostri occhi e che noi spesso non riusciamo a vederla.
Le più belle immagini degli studi di Benoît Mandelbrot sulla geometria frattale.
Benoît Mandelbrot (Varsavia, 20 novembre 1924) è un matematico polacco naturalizzato francese, noto per i suoi lavori sulla geometria frattale.