Problema dello zaino

Data la complessità raggiunta dai sistemi tecnologici attuali, commettere degli errori in un processo decisionale può risultare piuttosto semplice. Per questo motivo sono nati diversi team di ricerca che si occupano dello studio di metodi di supporto alle decisioni.
Sempre più facoltà universitarie scientifiche hanno scelto di includere nei propri corsi di studio questa materia offrendo agli studenti degli strumenti pratici, basati su semplici algoritmi matematici, che, davanti ad un problema, aiutino nella scelta della soluzione più efficace, che produca risultati migliori. Uno degli esempi più noti è il problema dello zaino.

Il Problema dello zaino, detto anche Knapsack problem, è un problema di ottimizzazione combinatoria posto nel modo seguente:

Sia dato uno zaino che possa supportare un determinato peso.

Siano dati inoltre N oggetti, ognuno dei quali caratterizzato da un peso e un'utilità (ovvero un guadagno).

Il problema si propone di scegliere quali di questi oggetti mettere nello zaino per ottenere la maggiore utilità senza eccedere nel peso sostenibile dallo zaino stesso.
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Soluzione al problema in figura: la soluzione è di mettere nello zaino tre scatole gialle e tre grigie