La successione di Fibonacci è una successione di numeri interi naturali definibile assegnando i valori dei due primi termini, F0:= 0 ed F1:= 1 e chiedendo che per ogni successivo sia Fn := Fn-1 + Fn-2 con n>1. (Fonte wikipedia)
Pertanto la successione di Fibonacci è
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, 17711,...
Per comprendere la magia della successione di Fibonacci, da
riporto:
"La successione di Fibonacci è onnipresente in natura. Quasi tutti i fiori hanno tre o cinque o otto o tredici o ventuno o trentaquattro o cinquantacinque o ottantanove petali: i gigli ne hanno tre, i ranuncoli cinque, il delphinium spessone ha otto, la calendula tredici, l'astro ventuno, e le margherite di solito ne hanno trentaquattro o cinquantacinque o ottantanove.
Troviamo i numeri di Fibonacci anche nei fiori di girasole. Le piccole infiorescenze al centro di girasole, che poi si trasformano in semi, sono disposte lungo due insiemi di spirali che girano rispettivamente in senso orario e antiorario. Spesso le spirali orientate in senso orario sono trentaquattro e quelle orientate in senso antiorario cinquantacinque; ma a volta sono rispettivamente cinquantacinque e ottantanove, o addirittura ottantanove e centoquarantaquattro, e si tratta sempre di numeri di Fibonacci consecutivi (il cui rapporto si approssima alla sezione aurea).
Se si disegna un rettangolo con i lati che stanno in rapporto aureo fra di loro, lo si può dividere in un quadrato e un altro rettangolo, simile a quello grande nel senso che anche i suoi lati stanno fra loro nel rapporto aureo. A questo punto il rettangolo minore può essere diviso in un quadrato e un rettangolo che ha pure i lati in rapporto aureo, e così via. La curva che passa per vertici consecutivi di questa successione di rettangoli è una spirale che troviamo spesso nelle conchiglie e nella disposizione dei semi del girasole sopra descritta e delle foglie su un ramo."
"La successione di Fibonacci è onnipresente in natura. Quasi tutti i fiori hanno tre o cinque o otto o tredici o ventuno o trentaquattro o cinquantacinque o ottantanove petali: i gigli ne hanno tre, i ranuncoli cinque, il delphinium spessone ha otto, la calendula tredici, l'astro ventuno, e le margherite di solito ne hanno trentaquattro o cinquantacinque o ottantanove.Troviamo i numeri di Fibonacci anche nei fiori di girasole. Le piccole infiorescenze al centro di girasole, che poi si trasformano in semi, sono disposte lungo due insiemi di spirali che girano rispettivamente in senso orario e antiorario. Spesso le spirali orientate in senso orario sono trentaquattro e quelle orientate in senso antiorario cinquantacinque; ma a volta sono rispettivamente cinquantacinque e ottantanove, o addirittura ottantanove e centoquarantaquattro, e si tratta sempre di numeri di Fibonacci consecutivi (il cui rapporto si approssima alla sezione aurea).
Se si disegna un rettangolo con i lati che stanno in rapporto aureo fra di loro, lo si può dividere in un quadrato e un altro rettangolo, simile a quello grande nel senso che anche i suoi lati stanno fra loro nel rapporto aureo. A questo punto il rettangolo minore può essere diviso in un quadrato e un rettangolo che ha pure i lati in rapporto aureo, e così via. La curva che passa per vertici consecutivi di questa successione di rettangoli è una spirale che troviamo spesso nelle conchiglie e nella disposizione dei semi del girasole sopra descritta e delle foglie su un ramo."
Invece per vedere rappresentata la successione di Fibonacci, è sufficiente alzare gli occhi verso la cima della Mole Antonelliana ed osservare l'installazione luminosa "Il volo dei numeri" di Mario Merz e vedere il bel film di Davide Ferrario "Dopo mezzanotte".
2 commenti:
Finalmente una matematica viva!!!!
Finalmente una matematica che è vita viva!!
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